Les mathématiques, «une science éminemment humaine», sont bouleversées par les progrès spectaculaires de l’IA

L’annonce de la résolution du problème de Navier-Stokes par l’intelligence artificielle interroge sur l’avenir des mathématiques. Si celle-ci peut aujourd’hui résoudre des problèmes autrefois jugés insurmontables, les mathématiciens entendent démontrer que leur rôle, leur humanité, est indispensable à la société«Quand j’ai appris ce qui s’était passé, le mardi 8 septembre au matin, j’étais vraiment choquée et je ne suis pas la seule.» Isabelle Gallagher, présidente de la Société mathématique de France (SMF), n’en revient toujours pas de l’annonce, par OpenAI, de la résolution, avec ChatGPT, du problème des équations de Navier-Stokes. Un formalisme mathématique élaboré au milieu du XIXe siècle qui décrit les mouvements des fluides, gaz et liquides, aussi bien dans les réacteurs d’avion que le long de leurs ailes, dans les cours d’eau, les courants océaniques autant que dans nos veines, à la surface du Soleil ou dans la circulation atmosphérique… Il s’agit d’équations différentielles, de relations qui ne décrivent pas directement les phénomènes mais leur évolution dans le temps.Si on lui doit nombre de révolutions technologiques, le formalisme de Navier-Stokes a résisté aux mathématiciens pendant près de deux siècles: personne n’a pu le résoudre de manière formelle, sans recourir à des approximations numériques, et ainsi répondre à une question toute simple, baptisée «problème de Navier-Stokes»: un écoulement fluide et régulier peut-il dans certaines conditions s’emballer au point que la vitesse devienne quelque part infinie, une singularité inconcevable au sens de la physique? Oui, a répondu OpenAI: 10 000 agents ChatGPT ont travaillé 88 heures de conserve, avant qu’une vérification automatique ne prouve, en 17 heures, l’existence mathématique de cette singularité. Les équations de Navier-Stokes sont donc incomplètes et ne s’appliquent donc pas à toutes les situations.Voir plus